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quarta-feira, 19 de outubro de 2011

Atividade extra - razões trigonométricas


1-      Uma escada apoiada em uma parede, num ponto distante 4 m do solo, forma com essa parede um ângulo de 60°. Qual é o comprimento da escada em metros?


2-      Um avião levanta vôo sob um ângulo de 30°. Após percorrer 16 km em linha reta, qual a sua altura em relação ao solo?

3-      Um avião levanta vôo em B e sobe fazendo um ângulo constante de 15o com a horizontal. A que altura estará e qual a distância percorrida quando alcançar a vertical que passa por uma igreja situada a 2 km do ponto de partida? (Dados sen 15o = 0,259 e tg 15o = 0,268.)


4-      Um guarda florestal, postado numa torre de 20 m no topo de uma colina de 500 m de altura, vê o início de um incêndio numa direção que forma com a horizontal um ângulo de 17o. A que distância aproximada da colina está o fogo? (Use a tabela trigonométrica).

5-      Um barco atravessa um rio de 80 m de largura, seguindo uma direção que forma 70o com a margem de partida. Qual a distância percorrida pelo barco? Quantos metros, em relação ao ponto de partida, ele se desloca rio abaixo?


6-      Um avião levanta vôo em B e sobe fazendo um ângulo constante de 15º com a horizontal. A que altura está e qual distância percorrida, quando alcançar a vertical que passa por um prédio A situado a 2 km do ponto de partida? (Dados: sen 15º = 0,26, cos 15º = 0,97 e tg 15º = 0,27).


7-      Um topógrafo foi chamado para obter a altura de um edifício. Para fazer isto, ele colocou um teodolito (instrumento ótico para medir ângulos) a 200 metros do edifício e mediu um ângulo de 30°, como indicado na figura a seguir. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,5 metros do solo, pode-se concluir que, dentre os valores adiante, o que MELHOR aproxima a altura do edifício, em metros, é:
Use os valores: sen 30° = 0,5; cos 30° = 0,866 e t g 30° = 0,577.


8-      Uma escada rolante de 10 m de comprimento liga dois andares de uma loja e tem inclinação de 30°. Determine a altura h entre um andar e outro, em metros.
Use os valores: sen 30° = 0,5; cos 30° = 0,866 e t g 30° = 0,577

9-      Um arame de 107m de comprimento é esticado do topo de um prédio até o solo, sendo amarrado em um ponto P. Sabe-se que o arame forma com o solo um ângulo de 25º. USE: sen 25º= 0,43;  cos 25º = 0,91 e tg 25º = 0,44.
a) Calcule a altura do prédio.
b) Calcule a medida aproximada da distância, no solo, entre a base do prédio e o ponto P (Dê sua resposta com duas casas decimais).

10-  Descubra a altura aproximada do prédio representado na figura abaixo. Use os valores: sen 30° = 0,5; cos 30° = 0,866 e t g 30° = 0,577