DIA DA MATEMÁTICA

Sabia que dia 06 de maio é o dia da matemática, pois é, goste ou não dela você a usa diariamente e em todo o momento.

Valeu!

Prof. Manoel

veja o vídeo:

A VERDADE

Caros alunos e alunas,

 Veja como nosso governador prioriza a educação aqui. 

Dízimas periódicas

Uma dízima periódica é um número que quando escrito no sistema decimal apresenta uma série infinita de algarismos decimais que, a partir de um certo algarismo, se repetem em grupos de um ou mais algarismos, ordenados sempre na mesma disposição e chamados de período

Classificação de dízimas periódicas
As dizimas periódicas podem ser dividas em:
Simples: São aquelas em que o período se apresenta logo depois da vírgula.
Observe:
 35/37 = 0,945945945... Período - 945945945... (três algarismo) Parte não periódica: 0
25/27 = 0,925925925... Período - 925925925... (três algarismo) Parte não periódica: 0
4/33 = 0,121212... Período - 121212... (dois algarismo) Parte não periódica: 0
Compostas: São consideradas dízimas periódicas compostas todas que entre o período e a vírgula existe uma parte que não seja periódica.
Neste caso esta parte da dízima periódica não é considerada e exclui-se então esta parte da parte periódica.
Exemplos:
0,7333... Período: 333... (um algarismo) Parte não periódica: 7 
0,72444... Período: 444... (um algarismo) Parte não periódica: 72
0,51666... Período: 666... (um algarismo) Parte não periódica: 51
Formação de uma fração geratriz
Todos os números com uma expansão decimal infinita ou finita e periódica sempre são números racionais.
Neste caso, é fato que sempre existem frações capazes de representá-los. A estas frações chamamos de frações geratrizes.
Para encontrarmos a fração geratriz seguimos os seguintes passos.
 1º passo – relacionar a dízima periódica com uma incógnita
 x = 0,333333...
 2º passo – multiplicar os dois lados da igualdade por um múltiplo de 10, de acordo com a quantidade de algarismos do período, por exemplo: um algarismo, multiplicar por 10 dois algarismos, multiplicar por 100 três algarismos, multiplicar por 1000, e assim sucessivamente. 
x = 0,333333 ... * 10 
10x = 3,3333 ...
 3º passo – subtrair a segunda igualdade da primeira igualdade 
10x = 3,3333
 – x = 0,3333
 9x = 3
 x = 3/9
 Exemplo 2
 Encontrar a fração geratriz da seguinte dízima periódica: 0,232323... . 
1º passo x = 0,232323....
2º passo x = 0,232323 ... * 100 
100x = 23,23 
3º passo 
100x = 23,23
  – x = 0,23
 99x = 23
 99x = 23
 x = 23/99
 Exemplo 3
 Determinar a fração geratriz do número racional 0,562562... 
1º passo x = 0,562562... 
2º passo x = 0,562562... * 1000 
1000x = 562,562 
3º passo
1000x = 562,562
 – x = 0,562
999x = 562
 x = 562/999
Vamos praticar?

Atividades

1) Calcule as geratrizes das dízimas periódicas :
a) 0,555...                          h) 1,030303...
b) 2,363636...                    i) 0,003003003...
c) 1,999...                          j) 2,027027027...
d) 5,018018018...              k) 0,0666...
e) 1,04727272...                 l) 2,06818181...
f) 1,32444...                      m) 1,291666...
g) 1,05333...                      n) 3,61666...


2) Calcule o valor das expressões abaixo :
a) 
b) – 0,151515... – ( 0,333...)2 =

ATIVIDADES DE REVISÃO

1) Identifique os elementos:

a) do conjunto A dos números inteiros maiores do que – 2;

b) do conjunto B dos números inteiros menores do que +3;

c) do conjunto C dos números inteiros que estão entre – 1 e +4;

d) do conjunto D dos números inteiros maiores do que ou iguais a – 3.

2) Responda às questões abaixo e indique uma operação que corresponda a cada situação.

a) Um elevador partiu do 3^o andar do subsolo e subiu 5 andares. Em que andar ele parou?

b) Juliana depositou R$ 200,00 em sua conta e seu saldo passou a ser positivo de R$ 150,00. Qual era o saldo de Juliana antes do deposito?

3) Sonares especiais são usados para mapear o fundo do oceano. Quando um sonar estava a – 47 m, ele indicou que o fundo do oceano estava a – 2000 m. Qual era a distancia entre o sonar e o fundo do  oceano?

4) Qual é a soma destes 99 números inteiros?

1 + (-1) + 2 + (-2) + 3 + (-3) + ...  +50

5) Dê o resultado de cada uma das operações em Z:

6) Calcule o resultado de cada uma das operações em Q:

Queridos alunos e queridas alunas,

Estamos junto iniciando mais uma jornada. Espero que Deus nos dê força para suportar as intemperas desse ano letivo que se inicia e que, juntos com muita dedicação e sabedoria possamos contribuir com um mundo cada vez melhor.

Prof. Manoel