Atividade extra - razões trigonométricas

1-      Uma escada apoiada em uma parede, num ponto distante 4 m do solo, forma com essa parede um ângulo de 60°. Qual é o comprimento da escada em metros?

2-      Um avião levanta vôo sob um ângulo de 30°. Após percorrer 16 km em linha reta, qual a sua altura em relação ao solo?

3-      Um avião levanta vôo em B e sobe fazendo um ângulo constante de 15^o com a horizontal. A que altura estará e qual a distância percorrida quando alcançar a vertical que passa por uma igreja situada a 2 km do ponto de partida? (Dados sen 15^o = 0,259 e tg 15^o = 0,268.)

4-      Um guarda florestal, postado numa torre de 20 m no topo de uma colina de 500 m de altura, vê o início de um incêndio numa direção que forma com a horizontal um ângulo de 17^o. A que distância aproximada da colina está o fogo? (Use a tabela trigonométrica).

5-      Um barco atravessa um rio de 80 m de largura, seguindo uma direção que forma 70^o com a margem de partida. Qual a distância percorrida pelo barco? Quantos metros, em relação ao ponto de partida, ele se desloca rio abaixo?

6-      Um avião levanta vôo em B e sobe fazendo um ângulo constante de 15º com a horizontal. A que altura está e qual distância percorrida, quando alcançar a vertical que passa por um prédio A situado a 2 km do ponto de partida? (Dados: sen 15º = 0,26, cos 15º = 0,97 e tg 15º = 0,27).

7-      Um topógrafo foi chamado para obter a altura de um edifício. Para fazer isto, ele colocou um teodolito (instrumento ótico para medir ângulos) a 200 metros do edifício e mediu um ângulo de 30°, como indicado na figura a seguir. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,5 metros do solo, pode-se concluir que, dentre os valores adiante, o que MELHOR aproxima a altura do edifício, em metros, é:

Use os valores: sen 30° = 0,5; cos 30° = 0,866 e t g 30° = 0,577.

8-      Uma escada rolante de 10 m de comprimento liga dois andares de uma loja e tem inclinação de 30°. Determine a altura h entre um andar e outro, em metros.

Use os valores: sen 30° = 0,5; cos 30° = 0,866 e t g 30° = 0,577

9-      Um arame de 107m de comprimento é esticado do topo de um prédio até o solo, sendo amarrado em um ponto P. Sabe-se que o arame forma com o solo um ângulo de 25º. USE: sen 25º= 0,43;  cos 25º = 0,91 e tg 25º = 0,44.

a) Calcule a altura do prédio.

b) Calcule a medida aproximada da distância, no solo, entre a base do prédio e o ponto P (Dê sua resposta com duas casas decimais).

10-  Descubra a altura aproximada do prédio representado na figura abaixo. Use os valores: sen 30° = 0,5; cos 30° = 0,866 e t g 30° = 0,577

ATIVIDADES – RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS

1) No triângulo retângulo da figura abaixo, determine as medidas de x e y indicadas (Use: sen65° = 0,91; cos 65° = 0,42 ; tg 65° = 2,14)

2) Calcular os catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 6 cm e um dos ângulos mede 60º.

3) Quando o ângulo de elevação do sol é de 65 º, a sombra de um edifício mede 18 m. Calcule a altura do edifício. (sen 65º = 0,90, cos 65º = 0,42 e tg 65º = 2,14)

4) Quando o ângulo de elevação do sol é de 60º, a sombra de uma árvore mede 15m. Calcule a altura da árvore, considerando √3 = 1,7.

5) Uma escada encostada em um edifício tem seus pés afastados a 50 m do edifício, formando assim, com o plano horizontal, um ângulo de 32º. A altura do edifício é aproximadamente: (sen 32º = 05299, cos 32′ = 0,8480 e tg 32º = 0,6249)

a) 28,41m         b) 29,87m         c) 31,24 m        d) 34,65 m

6) Um avião levanta vôo sob um ângulo de 30º. Depois de percorrer 8 km, o avião se encontra a uma altura de:

a)2 km              b)3 km               c)4 km             d)5 km

7) Observe a figura a seguir e determine a altura h do edifício, sabendo que AB mede 25m e cosϴ = 0,6 .

a) h=22,5m       b) h=15m           c) h=18,5m       d) 20m

8) Para permitir o aceso a um monumento que está em um pedestal de 2m de altura, vai ser construída uma rampa com inclinação de 30 com o solo, conforme a ilustração.

O comprimento da rampa será igual a:

Atividades - área e perimetro