ATIVIDADES COM SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1 GRAU COM DUAS INCÓGNITAS

1) Resolva os seguintes sistemas:

a)

 

 

b) 

 

 c)

  

 d)

 

 2) Problemas com sistemas já montados:

a) Em um terreiro há galinhas e coelhos, num total de 23 animais e 82 pes. Quantas são as galinhas e os coelhos?
x+y=23
2x+4y=82

b) A soma das idades de duas pessoas é 25 anos e a diferença entre essas idades é de 13 anos. Qual a idade de cada uma?
x+y=25
x-y=13

c) A soma de dois números é 50 e o maior deles é igual ao dobro do menor, menos 1. Quais são os números?
x+y=50
x=2y-1

d) Duas pessoas ganharam, juntas, 50 reais por um trabalho e uma delas ganhou 25% do que a outra. Quanto ganhou cada pessoa?
x+y=50
x=1/4y

e) O preço de uma caneta é o dobro do preço de uma lapiseira e duas canetas juntas custam 30. Qual o preço da caneta e da lapiseira?
x=2y
x+y=30

(A) 18
(B) 25
(C) 30
(D) 45
(E) 60

Atividades de revisão 2

1) Na equação 3x² - 12 = 0 as raízes são:

a) 0 e 1      

 b) -1 e 1         

c) -2 e 2          

d) -3 e 3         

e) 0 e 4

2) Resolva as seguintes equações do 2° grau em R:
a) x² - 49 = 0

b) x² = x

c) 2x² - 50 = 0

d) 7x² - 7 = 0

e) 5x² - 15x = 0
f) 21x = 7x²

g) 5x² + 20 = 0

h) x² - x - 20 = 0

i) x² - 3x -4 = 0

j) x² - 8x + 7 = 0

3) Dentre os números -2, 0, 1, 4, quais deles são raízes da equação x²-2x-8= 0? 

4) Se você multiplicar um número real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, você vai obter o quíntuplo do número x. Qual é esse número?

5) A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12. Calcule esse número.

6) Resolva, no conjunto dos números reais, as equações biquadradas:

 a) x⁴ - 5x² + 4 = 0

 b) x⁴ - 18x² + 81 = 0

 c) x⁴ + 5x² + 6 = 0

d) x⁴ - 5x²  + 6 = 0

e) 2 x⁴ - 12x² + 16 = 0

f) x⁴ -  8x² - 9 = 0

g) x⁴ + 4x² + 4 = 0

h) 4x⁴ -17x² + 4 = 0

EQUAÇÕES BIQUADRADA

Queridos alunos,

Conforme comentei estou anexando AQUI o link para vocês acessarem a planilha de resolução de uma equação biquadrada.

Valeu!

Prof. Manoel

Atividades de revisão

1)  Qual é o número , cujo quadrado mais seu triplo é igual a 40?

2) O quadrado de um número diminuído de 15 é igual ao seu dobro. Calcule esse número.

3) Determine um número tal que seu quadrado diminuído do seu triplo é igual a 26.

4) Se do quadrado de um número, negativo subtraímos 7, o resto será 42. Qual é esse número?

5) A diferença entre o dobro do quadrado de um número positivo e o triplo desse número é 77. Calcule o número.

6) Calcula o discriminante e diga se a equação tem duas raízes diferentes, duas raízes iguais ou se ela não tem raiz real.
a) -2x² +8x - 10  = 0
b) 2x² - 3x - 5 = 0
c) x² - 6x + 5 = 0
d) x² + 3x + 4 = 0
e) 7x² - x + 6 = 0
f) - x² + 2x - 1= 0

7) Calcula o valor de K na equação x² - 6x + k = 0, de modo que:
a) as raízes sejam reais e diferentes.
b) as raízes sejam reais e iguais.
c) as raízes não sejam reais.

8) A soma das raízes da equação 3x² + 6x - 9 = 0 é igual a:
a) 1
b) 4
c) -2
d) -3

9) Resolva a equação biquadrada (x²)² - 3x² - 4 = 0.

10) A diferença entre a maior e a menor raiz da equação biquadrada (x²)² - 13x² + 36 = 0 é:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
11) A diferença entre um número e sua raiz quadrada é 20. Calcula esse número.

DESAFIOS MATEMÁTICOS

1.     BRINCADEIRA COM FÓSFOROS

    Com 24 palitos de fósforos forme 9 quadrados, como mostra o desenho. Tirando 4 fósforos, deixe 5 quadrados.

 

2.     O PRISIONEIRO

No antigo Egito, havia um prisioneiro numa cela com duas saídas, cada uma delas com um guarda. Cada saída dava para um corredor diferente em que um dava para o campo e, portanto, para a liberdade e o outro para um fosso de  crocodilos. Só os guardas sabiam qual a saída certa, mas um deles  dizia sempre a verdade e outro mentia sempre. O prisioneiro não sabia nem qual a saída certa nem qual o guarda verdadeiro. Qual a pergunta (e uma só pergunta)   que o prisioneiro deveria  fazer a um dos guardas ao acaso, para saber qual a porta certa?