Gabarito da atividade extra

1)


a) x = 6

b) x = 7

c) x = 6

2) X = 5 ; y = 6

3) X = 21 ; y = 35

4) 3,2 metros

5) 37,5 metros

6) 4,2 metros

7) 90 metros

Atividade extra

Olá queridos alunos e alunas do 9^o ano,
Estou colocando aqui mais algumas atividades para vocês praticarem e se prepararem para o nosso teste.


Valeu!


Prof. Manoel

1) Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x.
a)













b)













c)













2)   Determine x e y, sendo r, s, t e u retas paralelas.


















3)   A figura ao lado indica três lotes de terreno com frente para a rua A e para rua B. as divisas dos lotes são perpendiculares à rua A. As frentes dos lotes 1, 2 e 3 para a rua A, medem, respectivamente, 15 m, 20 m e 25 m. A frente do lote 2 para a rua B mede 28 m. Qual é a medida da frente para a rua B dos lotes 1 e 3?

4) Dois postes perpendiculares ao solo estão a uma distância de 4 m um do outro, e um fio bem esticado de 5 m liga seus topos, como mostra a figura abaixo. Prolongando esse fio até prende – lo no solo, são utilizados mais 4 m de fio. Determine a distância entre o ponto onde o fio foi preso ao solo e o poste mais próximo a ele.

5) Para determinar a altura de uma árvore utilizou – se o esquema mostrado. Nessas condições, qual e a altura da árvore?

6)    Uma pessoa se encontra a 6,30 m da base de um poste, conforme nos mostra a figura. Essa pessoa tem 1,80 m de altura e projeta uma sombra de 2,70 m de comprimento no solo. Qual é a altura do poste?

7) Um edifício projeta uma sombra de 30 m, ao mesmo tempo que um poste de 12 m projeta uma sombra de 4 m. Qual a altura do edifício, sabendo que o edifício e o poste são perpendiculares ao solo?

Atividades de aplicações - área, perimetro e Teorema de Tales

1) O ponto O é o centro de uma circunferência de raio r, conforme a figura. Se r=4 cm, calcule área da região sombreada.

2) Dada a figura a seguir e sabendo-se que os dois quadrados possuem lados iguais a 4cm, sendo O o centro de um deles, quanto vale a área da parte preenchida (escura)?

a) 100. b) 20. c) 5. d) 10. e) 14.

3) Na figura abaixo têm-se 4 semicírculos, dois a dois tangentes entre si e inscritos em um retângulo

Se o raio de cada semicírculo é 4 cm, a área da região sombreada, em centímetros quadrados, é:

(Use: π=3,1).

a) 24,8         b) 25,4            c) 26,2              d) 28,8              e) 32,4

4) A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 60 cm. No momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2 m. Se, mais tarde, a sombra do poste diminui 50 cm, a sombra da pessoa passou a medir:

a) 30 cm           b) 45 cm              c) 50 cm            d) 80 cm              e) 90 cm

5) O mapa mostra quatro estradas paralelas que são cortadas por três vias transversais. Algumas das distâncias entre os cruzamentos dessas vias e estradas estão indicadas no mapa (em km), mas as outras precisam ser calculadas.

Complete o mapa com as distâncias que faltam.

6) O jardineiro do Sr. Artur fez um canteiro triangular composto por folhagens e flores onde as divisões são todas paralelas à base AB do triângulo ABC, conforme figura.
Sendo assim, as medidas x e y dos canteiros de flores são respectivamente:

a) 30 cm e 50 cm.

b) 28 cm e 56 cm.

c) 50 cm e 30 cm.                              

d) 56 cm e 28 cm.

e) 40 cm e 20 cm.







7) Na figura abaixo está representada a fachada de um prédio. Os segmentos de reta [AB] e [CD] são perpendiculares a [BE] e os segmentos de reta [AB] e [CD] são paralelos.

a) os triângulos [ABE] e [CDE] são semelhantes?

b) Determine a razão de semelhança do triângulo [ABE] para o triângulo [CDE].

c) Determine a altura do prédio.

Atividades - área e perimetro

1) Determine a área das seguintes figuras (em cm):

2) Temos um triângulo equilátero de lado 6cm. Qual é o perímetro e qual é a área deste triângulo?

3) Um trapézio tem a base menor igual a 2, a base maior igual a 3 e a altura igual a 10. Qual a área deste trapézio?

4) Sabendo que a área de um quadrado é 36cm², qual é seu perímetro?

5) Qual a área de um trapézio de lados paralelos iguais a 10cm e 18cm e altura 6cm?

6) A área da figura abaixo é:

ATIVIDADES COM SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1 GRAU COM DUAS INCÓGNITAS

1) Resolva os seguintes sistemas:

a)

 

 

b) 

 

 c)

  

 d)

 

 2) Problemas com sistemas já montados:

a) Em um terreiro há galinhas e coelhos, num total de 23 animais e 82 pes. Quantas são as galinhas e os coelhos?
x+y=23
2x+4y=82

b) A soma das idades de duas pessoas é 25 anos e a diferença entre essas idades é de 13 anos. Qual a idade de cada uma?
x+y=25
x-y=13

c) A soma de dois números é 50 e o maior deles é igual ao dobro do menor, menos 1. Quais são os números?
x+y=50
x=2y-1

d) Duas pessoas ganharam, juntas, 50 reais por um trabalho e uma delas ganhou 25% do que a outra. Quanto ganhou cada pessoa?
x+y=50
x=1/4y

e) O preço de uma caneta é o dobro do preço de uma lapiseira e duas canetas juntas custam 30. Qual o preço da caneta e da lapiseira?
x=2y
x+y=30

(A) 18
(B) 25
(C) 30
(D) 45
(E) 60

Atividades de revisão 2

1) Na equação 3x² - 12 = 0 as raízes são:

a) 0 e 1      

 b) -1 e 1         

c) -2 e 2          

d) -3 e 3         

e) 0 e 4

2) Resolva as seguintes equações do 2° grau em R:
a) x² - 49 = 0

b) x² = x

c) 2x² - 50 = 0

d) 7x² - 7 = 0

e) 5x² - 15x = 0
f) 21x = 7x²

g) 5x² + 20 = 0

h) x² - x - 20 = 0

i) x² - 3x -4 = 0

j) x² - 8x + 7 = 0

3) Dentre os números -2, 0, 1, 4, quais deles são raízes da equação x²-2x-8= 0? 

4) Se você multiplicar um número real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, você vai obter o quíntuplo do número x. Qual é esse número?

5) A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12. Calcule esse número.

6) Resolva, no conjunto dos números reais, as equações biquadradas:

 a) x⁴ - 5x² + 4 = 0

 b) x⁴ - 18x² + 81 = 0

 c) x⁴ + 5x² + 6 = 0

d) x⁴ - 5x²  + 6 = 0

e) 2 x⁴ - 12x² + 16 = 0

f) x⁴ -  8x² - 9 = 0

g) x⁴ + 4x² + 4 = 0

h) 4x⁴ -17x² + 4 = 0

EQUAÇÕES BIQUADRADA

Queridos alunos,

Conforme comentei estou anexando AQUI o link para vocês acessarem a planilha de resolução de uma equação biquadrada.

Valeu!

Prof. Manoel