FATORAÇÃO COM POLINÔMIOS (2ª PARTE)

 Olá queridos alunos, conforme alguns pediram, estou postando a segunda parte de fatoração com polinômios.

Valeu!

Prof. Manoel

III) DIFERENÇA DE DOIS QUADRADOS

Vimos que : ( a+ b ) (a –b) = a² - b²
Sendo assim: a² - b²= ( a+ b ) (a –b)
Para fatorar a diferença de dois quadrados, basta determinar as raízes quadradas dos dois termos.

1º exemplo                                                                    2º exemplo

x² - 49 = (x + 7) ( x – 7)                                                9a² - 4b² = ( 3a + 2b) (3a – 2b)

Exercícios

1) Fatore as expressões:
a) a² - 25 =
b) x² - 1 =
c) a² - 4 =
d) 9 - x² =
e) x² - a² =
f) 1 - y² =
g) m² - n² =
h) a² - 64 =
i) 4x² - 25 =
j) 1 – 49a² =
k) 25 – 9a² =
l) 9x² - 1 =
m) 4a² - 36 =
n) m² - 16n² =

IV) TRINÔMIO QUADRADO PERFEITO

Vimos que:
(a +b)² = a² + 2ab + b² Logo a² + 2ab + b² = (a +b)²
(a -b)² = a² - 2ab + b² Logo a² - 2ab + b² = (a -b)²

Observe nos exemplos a seguir que:
Os termos extremos fornecem raízes quadras exatas.
Os termos do meio deve ser o dobro do produto das raízes.
o resultado terá o sinal do termo do meio.

EXERCÍCIOS

1) Coloque na forma fatorada as expressões:
a) x² + 4x + 4 =
b) x² - 4x + 4 =
c) a²+ 2a + 1 =
d) a² - 2a + 1 =
e) x²- 8x + 16=
f) a² + 6a + 9 =
g) a² - 6a + 9 =
h) 1 – 6a + 9a² =

i) m² -12m + 36=
j) a² + 14a + 49 =
k) 4 + 12x + 9x² =
l) 9a² - 12a + 4 =
m) 9x² - 6xy + y² =
n) x² + 20x + 100 =
o) a² - 12ab + 36b² =